1. Найти A ∩ B и A U B, если : 1) А= {4;13} , B = {-2;5;12} 2) A={-15; -7; 3;4}, B = {-7,-3,3}

1. Для множеств A = {4;13} и B = {-2;5;12} пересечение A ∩ B будет равно пустому множеству, так как нет общих элементов у данных множеств. Тогда A U B будет равно объединению множеств A и B, то есть A U B = {4;13;-2;5;12}.

2. Для множеств A = {-15; -7; 3; 4} и B = {-7; -3; 3} пересечение A ∩ B будет равно {-7; 3} (общие элементы у данных множеств). Тогда объединение A U B будет равно { -15; -7; 3; 4; -3}.

Для решения задач по теории множеств, нам нужно найти пересечение (A ∩ B) и объединение (A U B) множеств A и B. Пересечение множеств включает элементы, которые присутствуют в обоих множествах, а объединение включает все элементы из обоих множеств без повторений.

1. Для множеств ( A = {4, 13} ) и ( B = {-2, 5, 12} ):

Пересечение A ∩ B: Пересечение множеств ( A ) и ( B ) включает элементы, которые присутствуют и в ( A ), и в ( B ). Рассмотрим элементы обоих множеств:

• Множество ( A ): 4, 13
• Множество ( B ): -2, 5, 12

Очевидно, что нет общих элементов между ( A ) и ( B ). Поэтому: [ A ∩ B = \emptyset ] (пустое множество)

Объединение A U B: Объединение множеств ( A ) и ( B ) включает все элементы из обоих множеств без повторений. Объединим все элементы:

• Множество ( A ): 4, 13
• Множество ( B ): -2, 5, 12

Следовательно, объединение будет содержать все эти элементы: [ A U B = {4, 13, -2, 5, 12} ]

2. Для множеств ( A = {-15, -7, 3, 4} ) и ( B = {-7, -3, 3} ):

Пересечение A ∩ B: Пересечение множеств ( A ) и ( B ) включает элементы, которые присутствуют и в ( A ), и в ( B ). Рассмотрим элементы обоих множеств:

• Множество ( A ): -15, -7, 3, 4
• Множество ( B ): -7, -3, 3

Общие элементы между ( A ) и ( B ) это -7 и 3. Поэтому: [ A ∩ B = {-7, 3} ]

Объединение A U B: Объединение множеств ( A ) и ( B ) включает все элементы из обоих множеств без повторений. Объединим все элементы:

• Множество ( A ): -15, -7, 3, 4
• Множество ( B ): -7, -3, 3

Следовательно, объединение будет содержать все уникальные элементы: [ A U B = {-15, -7, 3, 4, -3} ]

Таким образом, мы получили следующие результаты:

1. Для множеств ( A = {4, 13} ) и ( B = {-2, 5, 12} ):

   • ( A ∩ B = \emptyset )
   • ( A U B = {4, 13, -2, 5, 12} )

2. Для множеств ( A = {-15, -7, 3, 4} ) и ( B = {-7, -3, 3} ):

   • ( A ∩ B = {-7, 3} )
   • ( A U B = {-15, -7, 3, 4, -3} )