1 найдите площадь параллелепипеда если его измерения равны 2 см, 4 см и 14 см. 2 составте формулу площади s поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна а, ширина b высота 5. Найдите значение s при а = 4 b=6 3 Сколько метров проволоки необходимо для изготовления каркаса куба со стороной 50 см?
Давайте разберём каждый из ваших вопросов по порядку.
Найдите площадь параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 14 см.
Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно найти сумму площадей всех его шести граней. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:
[ S = 2(lw + lh + wh) ]
где ( l ) — длина, ( w ) — ширина, ( h ) — высота.
Подставим значения ( l = 2 ) см, ( w = 4 ) см и ( h = 14 ) см в формулу:
[ S = 2(2 \cdot 4 + 2 \cdot 14 + 4 \cdot 14) ] [ S = 2(8 + 28 + 56) ] [ S = 2 \cdot 92 ] [ S = 184 \, \text{см}^2 ]
Итак, площадь поверхности параллелепипеда составляет 184 см².
Составьте формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна ( a ), ширина ( b ), высота ( 5 ). Найдите значение S при ( a = 4 ) и ( b = 6 ).
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:
[ S = 2(ab + a \cdot 5 + b \cdot 5) ]
Подставим значения ( a = 4 ) и ( b = 6 ):
[ S = 2(4 \cdot 6 + 4 \cdot 5 + 6 \cdot 5) ] [ S = 2(24 + 20 + 30) ] [ S = 2 \cdot 74 ] [ S = 148 \, \text{см}^2 ]
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда при данных значениях равна 148 см².
Сколько метров проволоки необходимо для изготовления каркаса куба со стороной 50 см?
Для изготовления каркаса куба нужно рассчитать длину всех его рёбер. Куб имеет 12 рёбер, и длина каждого ребра равна длине стороны куба.
Если сторона куба равна 50 см, то длина одного ребра:
[ l = 50 \, \text{см} ]
Общая длина проволоки для каркаса куба будет:
[ L = 12 \cdot l ] [ L = 12 \cdot 50 ] [ L = 600 \, \text{см} ]
Теперь переведём сантиметры в метры:
[ L = 600 \, \text{см} = 6 \, \text{м} ]
Для изготовления каркаса куба со стороной 50 см понадобится 6 метров проволоки.
Площадь параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2(ab + bc + ac), где a, b и c - длины сторон параллелепипеда. Подставляем значения: S = 2(24 + 414 + 214) = 2(8 + 56 + 28) = 292 = 184 см^2.
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда S = 2(ab + bc + ac), где a, b и c - длины сторон параллелепипеда. Подставляем значения: S = 2(46 + 65 + 45) = 2(24 + 30 + 20) = 274 = 148.
Для каркаса куба нам понадобится проволока для всех его рёбер. У куба 12 рёбер, значит нам нужно 12*50 = 600 см проволоки. Это равно 6 метрам проволоки.
Площадь параллелепипеда равна 2(24 + 414 + 214) = 2(8 + 56 + 28) = 2(92) = 184 см^2.
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2(ab + ah + bh), где a - длина, b - ширина, h - высота. При a = 4, b = 6, h = 5, S = 2(46 + 45 + 65) = 2(24 + 20 + 30) = 2*(74) = 148.
Для изготовления каркаса куба со стороной 50 см необходимо провести проволоку по всем его ребрам, которых 12. Суммарная длина проволоки будет равна 12*50 = 600 см = 6 метров.
