1-cos^2a + tg^2a*cos^2a упростить выражение !

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

1. Используем тригонометрическое тождество: tg^2a = sec^2a - 1
2. Подставляем это тождество в исходное выражение: 1 - cos^2a + (sec^2a - 1) * cos^2a
3. Далее раскрываем скобки и упрощаем: 1 - cos^2a + sec^2a * cos^2a - cos^2a
4. Далее объединяем подобные члены: 1 + sec^2a cos^2a - 2 cos^2a
5. Упрощаем дальше: sec^2a * cos^2a - cos^2a + 1 - 2cos^2a
6. Таким образом, итоговое упрощенное выражение: sec^2a * cos^2a - 3cos^2a + 1

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно sec^2a * cos^2a - 3cos^2a + 1.

Для упрощения выражения (1 - \cos^2a + \tan^2a \cdot \cos^2a), начнем с рассмотрения основных тригонометрических тождеств.

1. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: [\sin^2a + \cos^2a = 1.]

   Отсюда следует: [1 - \cos^2a = \sin^2a.]

   Таким образом, выражение становится: [\sin^2a + \tan^2a \cdot \cos^2a.]

2. Преобразуем (\tan^2a) (тангенс в квадрате) в терминах синуса и косинуса: [\tan^2a = \left(\frac{\sin a}{\cos a}\right)^2 = \frac{\sin^2a}{\cos^2a}.]

   Подставим это в наше выражение: [\sin^2a + \left(\frac{\sin^2a}{\cos^2a}\right) \cdot \cos^2a.]

3. Упрощаем выражение, так как (\cos^2a) в числителе и знаменателе сокращаются: [\sin^2a + \sin^2a = 2\sin^2a.]

Итак, упрощенное выражение равно (2\sin^2a).